Bankovní filozofování
Co o nás vypovídají kreditní karty

Co říkají o lidech záznamy nákupů prostřednictvím kreditních karet? Mají jejich uživatelé svobodnou vůli, nebo jsou ve vleku kauzality?  Skupina vědců vedená Coco Krummeovou z Massachusettského technického institutu se pokusila odpovědět. Použila k tomu záznamy z 50 milionů kreditních karet v Evropě a v Americe.

Karel Kráčmera je svobodný člověk. Může žít a pracovat podle své vlastní vůle. Ráno vstane, nasnídá se, odveze děti do školy a potom sám sebe do práce. Živí se jako programátor. V práci přemýšlí a řeší problémy. Když toho má dost, jede zase domů. Jednou za čas jde hodit lístek do volební urny. Spolurozhoduje tak o budoucnosti státu. Váha jeho hlasu je malá, ale počítá se. Stejně jako hlasy všech ostatních. Je jeho život tak svobodný, jak vypadá? Snídá, protože má hlad. Doba, za niž k tomu dojde, je určena dobou, kdy se navečeřel.

Děti veze do školy, protože si je kdysi dávno pořídil. Pracuje jako programátor, protože programování vystudoval. Vystudoval ho, protože si před maturitou podal na příslušnou školu přihlášku. Jeho rozhodnutí v současnosti se odvíjí od rozhodnutí, jež učinil v minulosti. Ve volbách bude volit stranu X, protože papaláši z vládnoucí strany Y myslí místo na obecné blaho jen na vlastní bankovní účty. Před posledními volbami se stejně chovali i papaláši ze strany X. Proto volil stranu Y. Už na to ale zapomněl.

Jsme všichni jen oběti řetězení příčin a následků, nebo máme svobodnou vůli? Tuhle otázku se pokusila zodpovědět skupina vědců vedená Coco Krummeovou z Massachusettského technického institutu. Použili k tomu záznamy z 50 milionů kreditních karet v Evropě a v Americe. Odpověď, zveřejněná v časopise Scientific Reports, zní optimisticky. Nebo naopak pesimisticky - záleží na tom, zda o svobodnou vůli stojíte. Nějakou svobodu asi máme, ačkoli je jí málo a je závislá na měřítku. V dlouhodobém časovém horizontu se vytrácí.

Zipfovy zákony a entropie

Data z nákupů se řídila takzvaným Zipfovým zákonem, pojmenovaným podle amerického jazykovědce George Zipfa. Všiml si, že když seřadíte slova od nejčastějších k nejméně častým, bude jejich zastoupení nepřímo úměrné pořadí. První nejfrekventovanější slovo používáme zhruba dvakrát častěji než druhé. Třetí třikrát méně než první, a tak dál. Zipfovy zákony se dají najít ve spoustě dalších jinak navzájem nepodobných náhodných jevů. Řídí se jimi velikosti měst, obchodních společností, krachů na burze, nebo souborů na internetu.

Podléhají jim i četnosti návštěv různých míst, jak lidmi, tak zvířaty. Proto není divu, že se to týkalo i návštěv obchodů. Zipfův zákon platil v Evropské unii i ve Spojených státech. Konkrétní tvary závislostí vynesených do grafu se ale lišily. Evropané mají jiné platební zvyklosti než Američané.

Chceme-li zjistit, jestli mají lidé svobodou vůli, je klíčovou veličinou předvídatelnost, respektive její opak, míra neurčitosti systému, informační entropie. Ta je tím vyšší, čím hůře se dá chování systému předem odhadnout. Kdyby se lidé chovali jako kulečníkové koule, dal by se každý jejich krok, včetně nákupů, předpovědět. Pokud se chováme nepředvídatelně, znamená to, že jsme svobodní. Informační entropie dat z kreditních karet byla nízká.

Zástupná míra

Byla však vyšší než stejná veličina odvozená ze záznamů polohy telefonů během dne od mobilních operátorů. V utrácení jsme svobodnější než v přejíždění. Vrátíme-li se ke Karlu Kráčmerovi, je to logické. Těžko může ráno jet napřed do práce a teprve pak až s dětmi do školy. Ve světě obchodů jsou podobné záměny méně škodlivé. Když prohodíte pořadí, v němž koupíte chleba a prací prášek, nic se nestane.

Důležité také je, jaké časové období se posuzuje. Když vědci uměle uspořádali údaje z nákupů během jednotlivých dnů, celková entropie se nezměnila. Vaši předvídatelnost neovlivní, jestli si koupíte kávu před obědem nebo po něm. Zhruba stejně to dopadlo i v delších časových úsecích až do jednoho týdne; v delších intervalech začala entropie klesat.

Hodí se nezapomenout, že nákupy jsou jenom zástupná míra. Stačí si představit dva zákazníky, kteří budou každé třetí pondělí v měsíci nakupovat v obchodě s malířskými potřebami stejné barvy. Jeden bude doma pořád dokola malovat kopie slunečnic od van Gogha, druhý vlastní originální díla. Z hlediska záznamů bankovních transakcí se ale budou chovat stejně.