Hledání jídla je otázka ekonomie. Musíte při něm spotřebovat méně energie, než z potravy získáte. Čím déle jste na cestě, tím méně se vám vyplatí. Jak najít nejkratší cestu?
Představte si, že si něco poznamenáte na okraj knihy a potom zemřete. Lidé vaši poznámku najdou a budou tři sta padesát let zkoumat, jestli je to pravda. Něco podobného se stalo Pierrovi de Fermat, francouzskému advokátovi a amatérskému matematikovi. Poznámka vešla ve známost jako velká Fermatova věta. Dost pravděpodobně už jste o ní někdy slyšeli. Nebyl to ale jeho jediný příspěvek k vědomostem lidstva. Zajímal se i o světlo. Jeho nejznámějšímu příspěvku k optice se říká Fermatův princip. Asi jste se s ním už taky někdy setkali.
Můžete narazit na různé jeho formulace. Jedna z nich by mohla znít třeba: když světlo cestuje mezi dvěma body, cestuje po dráze, po níž urazí vzdálenost za nejkratší možný čas. Světlo přecházející z jednoho prostředí do druhého se láme. V každém prostředí se totiž pohybuje jinou rychlostí. Má-li vzdálenost urazit za nejkratší čas, hodí se, aby v prostředí, kterým se šíří pomaleji, urazilo kratší část celkové vzdálenosti.
Skupina vědců vedená Janem Oettlerem z university v Regensburgu zjistila, že se principem řídí i dělnice mravence Wasmannia auropunctata. Popisují to v časopise PLoS ONE. Mravenec Wasmannia auropunctata pochází ze střední Ameriky a v současnosti se šíří v mnoha zemích světa coby nevítaný přivandrovalec. Jeho dělnice mají jen okolo jednoho a půl milimetru, zato vlastní silné žihadlo. Bodnutí Wasmannie je tak bolestivé, že si vysloužila přezdívku "elektrický mravenec".
Obtížný terén
Vědci chytili několik kompletních kolonií mravenců a přemístili je do krabic. Nechali je vyhladovět a položili krabice k jednomu rohu experimentálního výběhu. Do opačného rohu položili zásobu jídla. Byli to mrtví švábi, oblíbená mravenčí pochoutka. Pak propojili výběh s hnízdem pomocí můstku a čekali, co se bude dít. Mravenci vytvořili stezku od ústí tunelu k návnadě. Kdyby byl povrch celé arény stejný, vedla by nejkratší cesta úhlopříčně. Vědci ji ale rozdělili napůl a pokryli poloviny různými materiály.
Vyzkoušeli tři. Po každém povrchu se dělnicím chodilo jinak. Nejrychlejší byly na plexiskle. Pohybovaly se po něm rychlostí 4,89 milimetrů za sekundu. Hladká plsť je zpomalila na 2,97 milimetru za sekundu. Na hrubší plsti už chodily jen rychlostí 1,73 milimetru za sekundu. Byly tedy ve stejné situaci jako světlo, které přechází ze vzduchu do vody, a chovaly se také tak.
Turistické značky
Mravenčí stezka se - místo aby vedla po úhlopříčce - lámala na rozhraní obou povrchů podobně jako paprsek světla. Dělnice chodily delší kus po povrchu, po němž se jim šlo snadněji, a kratší po povrchu, který je zdržoval. S přihlédnutím k průměrným rychlostem na různých podkladech se dostaly k jídlu a zase zpátky za nejkratší možnou dobu, i když s drobnými odchylkami. Jak to dělají? Mravenci komunikují pomocí feromonů. Dělnice, která najde něco k snědku, zanechává cestou zpátky chemické značky.
Další mravenci pak cestu k jídlu sledují, ačkoliv občas trochu bloudí. Když ho najdou, dělají cestou zpátky další značky, takže neviditelná stezka zesiluje. Signály časem vyprchávají. Čím kratší dobu cesta trvá, tím víc mravenců ji projde za jednotku času a tím víc je na ní značek. Čím víc je na stezce značek, tím víc po ní jde dalších mravenců. A tak pořád dokola, dokud je na konci jídlo.
V běžném mravenčím prostředí se zákony lomu asi tolik neprojevují. Stezky ovlivňuje spousta dalších věcí. Dělnice se musejí vyhýbat predátorům nebo stezkám jiných mravenců, kteří si své zdroje potravy chrání. Hodně mravenců se snaží chodit okolo různých okrajů a hran, protože usnadňují orientaci. Fermatovým principem se řídí i lidští chodci při přechodu z jednoho povrchu na druhý, nebo plavčíci, kteří musejí běžet k tonoucímu napřed kus po písku a pak skočit do vody a plavat.
