Estetika čísel
Video: krása přírody se řídí matematickými pravidly

Jednoduchá matematická pravidla prostupují přírodou i uměním. Známý zlatý řez je pouze jedním z nich. Názorně to ve svém fantastickém videu ukazuje španělský designér a 3D ilustrátor Cristóbal Vila.

Tohle video by měli pouštět učitelé matematiky středoškolákům hned na první hodině. Po jeho zhlédnutí si totiž už sotva kdo může myslet, že matematika je jen nudná věda o věcech, které se skutečným světem nijak nesouvisejí. A že nemůže být krásná.

Video Nature by Numbers (příroda v číslech) začíná Fibonacciho posloupností, v níž je každé číslo součtem dvou předchozích. Z ní odvozená spirála je příkladem logaritmické spirály, podle které se řídí například stavba schránky mořského hlavonožce loděnky, smrkové šišky nebo semen v květenství slunečnice.

S Fibonacciho posloupností souvisí i zlatý řez, který vznikne rozdělením úsečky na dvě části tak, že poměr delší části ke kratší je stejný jako poměr celé úsečky k delšímu z úseků. Má přibližnou hodnotu 1,618 a lze ho mimo jiné vystopovat i v kompozici mnoha uměleckých děl.

Ve videu se objevuje i Delaunayova triangulace, která (zjednodušeně řečeno) propojuje náhodně rozmístěné body trojúhelníky, které se co nejvíce blíží rovnostranným. S tím souvisí Voroného diagram - rozdělení plochy poseté body tak, aby jakékoli místo v jedné plošce mělo ke „svému" bodu blíže než k jakémukoli jinému z vyznačených bodů.

Těmito principy se řídí stavba hmyzích křídel i žilnatiny mnohých listů, protože příroda se snaží své výtvory optimalizovat podobně jako třeba mobilní operátor plánující co nejefektivnější rozmístění vysílačů, i když ten musí brát v úvahu i členitost krajiny a různé nároky dané hustotou osídlení.