Matematická krása
Vzdušná akrobacie hejna špačků inspiruje matematiky a fyziky
22.11.2011 11:28 Původní zpráva
Video, na němž dvě dívky zachytily hejno špačků předvádějících nad irskou řekou Shannon své mistrovství ve vzdušné akrobacii, se v posledních dnech šíří internetem hlavně proto, že je krásné. Ale ona krása má své teoretické pozadí, které fascinuje nejen biology, ale i matematiky a fyziky.
Hejno čítající tisíce špačků prudce mění směr letu a vytváří na obloze složité trojrozměrné obrazce připomínající jakýsi amébovitý inteligentní superorganismus. Jak každý z ptáků ví, kdy a jak změnit směr letu? Jak to, že se špačci nikdy nesrazí? Chování ptáků (ale také rybích hejn a hmyzích rojů) se řídí matematickými pravidly, jichž si jednotlivá zvířata samozřejmě nejsou vědoma. Přesto fungují – stejně jako člověk dokáže stoupat po schodech, tančit a jezdit na kole, aniž přemýšlí nad každým jednotlivým pohybem.
Vědci si dlouho nedovedli organizaci hejn vysvětlit. Světlo do problému přinesly až videokamery s vysokou frekvencí snímkování a počítačové zpracování obrazu. Výzkumem se zabývají mimo jiné fyzikové Andrea Cavagna a Irene Giardinová z Centra pro statistickou mechaniku a komplexitu v Římě. Před třemi lety publikovali ve statistickém časopise Significance výsledky svého tříletého výzkumu hejn špačků.
Původně se vědci domnívali, že každý z ptáků své chování koordinuje se všemi sousedy v určité vzdálenosti. Cavagna s Giardinovou však zjistili, že špačci se vždy řídí chováním přesně šesti sousedů bez ohledu na jejich vzdálenost, která se mění podle hustoty hejna. Mluvíme o takzvané topologické vzdálenosti. Je to podobné jako v počítačových sítích, kde také nezáleží na fyzické vzdálenosti mezi dvěma počítači, ale na počtu uzlů, které mezi nimi leží.
Ptáci si neustále udržují vzdálenost na šířku rozpětí křídel, přičemž na okrajích bývá hejno hustší než ve středu. Složité manévry se řídí jednoduchými pravidly. Celé hejno sice mění směr koordinovaně, ale není k tomu potřeba domluva všech ptáků nebo rozkaz nějakého "velitele". Hejno je příkladem samouspořádávající se struktury, jejíž vlastnosti vycházejí z chování jednotlivých částí. Když některý z ptáků změní směr letu, zbytek hejna ho následuje, přičemž manévr se hejnem šíří jako vlna, protože jednotliví ptáci postupně reagují na manévry svých sousedů.
Pochopení matematických zákonitostí řídících chování ptačího hejna je potenciálně využitelné i pro řízení umělých "hejn" a "rojů", ať už jde o šíření signálu počítačovými a telekomunikačními sítěmi, nebo například o koordinaci nanorobotů distribuujících v těle léčiva – byť něco takového zatím patří do sféry sci-fi.
Diskuse
Diskuze u článků starších půl roku z důvodu neaktuálnosti již nezobrazujeme. Vaše redakce.